વક્ર sqrt{x} + sqrt{y} = 3 માટે બિંદુ (4, 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$.$\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે:$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$.બિંદુ $(4, 1)$ આગળ ઢાળ $m$:$m = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{(4, 1)} = -\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} = -\frac{1}{2}$.અદસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $\left| \frac{y}{dy/dx} ight|$ છે.કિંમતો $y = 1$ અને $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2}$ મૂકતા:$	ext{અદસ્પર્શકની લંબાઈ} = \left| \frac{1}{-1/2} ight| = |-2| = 2$.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ માટે બિંદુ $(4, 1)$ આગળ અદસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \sin \left(\frac{\pi x}{4}\right)$ માટે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ પરના જે બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ ........ છે.

સાબિત કરો કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x / a}$ ને તે બિંદુએ સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે.

વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ $(n \in N)$ માટે જે બિંદુનો x-યામ (abscissa) '$a$' હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module